Πυθαγόρειο θεώρημα: σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο, το τετράγωνο της υποτείνουσας ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο άλλων πλευρών αυτού.
Η παράδοση έχει αποδώσει το περίφημο αυτό θεώρημα της επίπεδης Ευκλείδιας Γεωμετρίας (γνωστό και ως θεώρημα της υποτείνουσας ή της εκατόμβης) στον Πυθαγόρα τον Σάμιο, έναν από τους κορυφαίους φιλοσόφους και μαθηματικούς της αρχαιότητας, ιδρυτή της Πυθαγόρειας Σχολής.
Ο Πυθαγόρας γεννήθηκε τον 6ο αιώνα π.Χ. (πιθανώς, περί το 570 π.Χ.) στη Σάμο, δίπλα στις μικρασιατικές ακτές, ταξίδεψε στα σημαντικότερα κέντρα του αρχαίου πολιτισμού (Αίγυπτος, Βαβυλώνα, Ινδία) και εγκαταστάθηκε τελικά στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας, αρχαία ελληνική αποικία. Εκεί ίδρυσε δική του σχολή, που έμελλε να ασκήσει μέγιστη επιρροή στους μετέπειτα αιώνες. Οι μαθητές του, οι λεγόμενοι Πυθαγόρειοι, μελέτησαν κάθε διανοητική επιστήμη, προπάντων τη φιλοσοφία, τα μαθηματικά και την αστρονομία.
Στη σύγχρονη Σάμο, ένα φημισμένο κοσμοπολίτικο θέρετρο οφείλει την ονομασία του στον ξακουστό προσωκρατικό φιλόσοφο, θεωρητικό της μουσικής και κατεξοχήν θεμελιωτή των ελληνικών μαθηματικών. Το Πυθαγόρειο, χτισμένο γύρω και πίσω από το λιμάνι του, στη θέση της αρχαίας πόλης της Σάμου, είναι μια όμορφη κωμόπολη με παραδοσιακά κεραμοσκεπή σπίτια, γραφικά σοκάκια, καφέ, εστιατόρια, εμπορικά καταστήματα και πολυάριθμα σκάφη στην προκυμαία.
Το άγαλμα του Πυθαγόρα στολίζει το λιμάνι του Πυθαγορείου, ενώ στο χώρο του κάστρου της κωμόπολης σώζονται οι παλαιές βυζαντινές οχυρώσεις, που ενισχύθηκαν από τον Λυκούργο Λογοθέτη (1772-1850), πολιτικό και στρατιωτικό ηγέτη της Σάμου κατά την Επανάσταση του 1821.
Με τον Λυκούργο Λογοθέτη σχετίζονται άμεσα δύο αξιόλογα μνημεία του Πυθαγορείου: ο πύργος του επιφανούς αγωνιστή (κατά τους μετεπαναστατικούς χρόνους ο Λογοθέτης προήχθη στο βαθμό του υποστρατήγου και διετέλεσε, μεταξύ άλλων, μέλος του Πανελληνίου, σύμβουλος επικρατείας και γερουσιαστής) και η εκκλησία της Μεταμόρφωσης του Σωτήρα (δίπλα στον πύργο), που οικοδομήθηκε κατά τα έτη 1831-1833 σε εκπλήρωση τάματος του Λυκούργου Λογοθέτη και άλλων σαμίων αγωνιστών μετά τη νικηφόρα ναυμαχία της Μυκάλης, στις 5/6 Αυγούστου του 1824.
Ασφαλώς, τα σπουδαιότερα αξιοθέατα του Πυθαγορείου δεν είναι άλλα από την παλαιοχριστιανική βασιλική του κάστρου (5ος/6ος αιώνας) και τα λείψανα της αρχαίας πόλης της Σάμου, που ιδρύθηκε από ίωνες αποίκους και αποτέλεσε σημαντικό καλλιτεχνικό κέντρο του ελληνικού κόσμου (κέντρο γλυπτικής, κεραμικής και χαλκουργίας) και μεγάλη ναυτική δύναμη. Από την αρχαία πόλη έχουν αποκαλυφθεί, μεταξύ άλλων, τμήματα των τειχών, ο «Πολυκράτειος μόλος» (μεγάλη προκυμαία στον κλειστό πολεμικό λιμένα, έργο του 530 π.Χ.), η αγορά, ιερά της Αφροδίτης, της Άρτεμης, της Δήμητρας και των Νυμφών, αθλητικές εγκαταστάσεις (στάδιο, γυμνάσιο, παλαίστρα), εργαστήρια κεραμικής και μεταλλοτεχνίας, νεκροταφεία.
Από το αρχαίο θέατρο σώζονται τμήματα των κερκίδων και των αναλημματικών τοίχων των παρόδων, που χρονολογούνται στον 4ο αιώνα π.Χ.
Σε λόφο που προσφέρει υπέροχη θέα στο Πυθαγόρειο είναι χτισμένη η μονή της Παναγίας της Σπηλιανής, που είναι αφιερωμένη στα Εισόδια της Θεοτόκου.
Στην περιοχή του Πυθαγορείου βρίσκεται και ένα από τα μεγαλύτερα τεχνικά επιτεύγματα της αρχαιότητας, το Ευπαλίνειο Όρυγμα (η κατασκευή του διήρκεσε περί τα δέκα χρόνια). Το υδραγωγείο της αρχαίας πόλης της Σάμου, έργο του μηχανικού Ευπαλίνου από τα Μέγαρα, χρονολογείται στα μέσα του 6ου αιώνα π.Χ., επί τυραννίας Πολυκράτη. Περιλαμβάνει την υπόγεια πηγή των Αγιάδων (βόρειο τμήμα), σήραγγα μήκους 1.036 μ. (κεντρικό τμήμα) και χτιστό υπόγειο αγωγό (νότιο τμήμα). Στο Ευπαλίνειο Όρυγμα διακρίνονται δύο φάσεις, η αρχαϊκή και η ρωμαϊκή.
Τέλος, κοντά στο Πυθαγόρειο βρίσκεται το Ποτοκάκι, παραθεριστικός οικισμός με ωραία ακρογιαλιά και τουριστική κίνηση.
Πυθαγόρειο Σάμου: μνημεία της αρχαιότητας και σύγχρονη τουριστική υποδομή σε αρμονική συνύπαρξη.
Πηγή in.gr